本书内容包括:Hamilton算子与场、数学物理方程及其定解问题、通解定解法、Green函数定解法、积分变换定解法等。
本书共分七章,第一,二,三章分别介绍波动方程,热传导方程和调和方程的基本定解问题的适定性,求解方法及解的性质.在此基础上,第四,五,六,七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结,一阶偏微分方程组,广义解与广义函数解,偏微分方程的数值解等.
本书先系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的解题方法,然后再讨论三类典型议程的基本理论,这种处理方式,便于教师授课时选讲和自学者选读.
本书大体保持了第一版中取材的范围、结构和深度. 同时,在修订中更加突出了三类典型的二阶线性偏微分方程的基本内容:在讲解基本理论与求解方法的同时注意突出处理问题的思想方法;为开阔读者的视野,也适当介绍了偏微分方程的广义解与数值解,但比第一版精简了篇幅. 全书共7章,其中1-3章为三类典型方程式;4-7章分别为二阶线性偏微分方程的分类和总结、一阶双曲型偏微分方程组、广义解与广义函数解、偏微分方程的数值方法.
本书介绍了典型方程与方程的分类, 线性偏微分方程的解法, 行波法与微分算子法, 分离变量法, 贝塞尔函数及应用, 勒让德多项式, 能量积分法与变分放法等内容.
本书内容包括典型方程与定解条件、二阶线性偏微分方程的分类及通解、分离变量等.
本书共分7章,主要讲述三类典型的二阶偏微分方程的一般理论、定解问题求解方法、广义函数与Sobolev空间简介、变分方法等内容。本书力图体现教改精神,重视基本理论、基本方法,重视理论联系实际.
本书是结合作者多年的教学经验,以方法为主线,内容包括典型模型的定解问题建立,方程的分类与标准型,行波法,分离变量法,积分变换法和格林函数法等.在此基础上,介绍了研究偏微分方程定性理论的极值原理和能量方法,探讨了贝塞尔函数与勒让德函数的应用.最后,简要介绍了典型方程的有限差分法与可视化.
本书对分离变量法、行波法、变换法等偏微分方程(组)的诸多解题方法的统一性等作了介绍。
数学物理方程
本书内容有常微分方程的级数解、特殊函数、正交多项式、数学物理方程的建立及各种解法:分离变量法、积分变换法等。
数学物理方程